R Kuadrat dan P-Value

Melalui kelas ini, kamu diajak untuk:

• Mengenal R² dan p-value dalam analisis regresi linier.
• Mencari hasil R² dan p-value menggunakan fungsi summary() di R.

Menganalisis R Kuadrat

Kita dapat memperoleh hasil R² dengan menggunakan fungsi summary() pada linear model yang telah kita aplikasikan. Lihat susunan kodenya di bawah ini.

# menerapkan linear model
regresi <- lm(formula = Kecepatan.Lari ~ Berat.Badan, data = data)
# memanggil hasil
summary(regresi)

[1]
Call:
lm(formula = Kecepatan.Lari ~ Berat.Badan, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.60802 -0.27379 -0.07649  0.22486  0.88928 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
(Intercept) -1.81161    0.77577  -2.335              0.0237 *  
Berat.Badan  0.23423    0.01285  18.232 <0.0000000000000002 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3624 on 49 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8715,    Adjusted R-squared:  0.8689 
F-statistic: 332.4 on 1 and 49 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Mari fokus pada Multiple R-squared. 0.8715 adalah R² dari analisis regresi yang kita lakukan. Jika diterjemahkan, sekitar 87,15% varians dari variabel independen menjelaskan variabel dependen.

Apakah angka ini signifikan? 87% adalah angka yang cukup tinggi untuk analisis regresi. Namun, biasanya, beda area studi memiliki kisaran R² yang berbeda pula.

Geser untuk mengetahui lebih lanjut.

Sains Murni

Dalam studi sains murni, tingkat R² cenderung diterima ketika nilai berada di angka 0.60 atau lebih.

Keuangan dan Pemasaran

Studi-studi marketing secara umum membagi nilai R² menjadi 3, 0.25-0.50 (lemah), 0.51- 0.75 (moderat), dan 0.76 ke atas (kuat).

Sosial Budaya

Studi-studi sosial dan budaya cenderung masih menerima tingkat R² kisaran > 0.10.

Melihat P-Value

Kita akhirnya sampai pada p-value. Seperti yang telah disinggung, p-value adalah probabilitas kebenaran hipotesis nol. Dalam konteks ini, kita membutuhkan p-value < 0.05 (ambang batas umum) untuk menerima hasil analisis regresi sebagai hasil yang signifikan secara statistik.

Mari tengok kembali panggilan summary() regresi dalam R.

Call:
lm(formula = Kecepatan.Lari ~ Berat.Badan, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.60802 -0.27379 -0.07649  0.22486  0.88928 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
(Intercept) -1.81161    0.77577  -2.335              0.0237 *  
Berat.Badan  0.23423    0.01285  18.232 <0.0000000000000002 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.3624 on 49 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8715,    Adjusted R-squared:  0.8689 
F-statistic: 332.4 on 1 and 49 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Di bagian bawah, dideklarasikan bahwa p-value hampir mendekati 0. Dengan kata lain, kemungkinan hipotesis nol benar hanya 0.00000000000000022 atau nyaris 0. Jika diterjemahkan lebih lanjut, hasil analisis regresi linier ini dapat dikatakan signifikan secara statistik untuk menolak hipotesis nol.

Rangkuman

• R² adalah tingkat korelasi dan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Semakin dekat R² dengan angka 1, semakin tinggi tingkat pengaruhnya.
• P-value adalah probabilitas kebenaran hipotesis nol. Semakin kecil angka p-value, semakin kecil kemungkinan hipotesis nol benar dan hipotesis alternatif salah.